Ведущими принципами ФГОС 2 поколения являются принципы преемственности и развития. Введение утвержденных на государственном уровне стандартов образования в значительной степени способствует обеспечению преемственности и перспективности повышения качества образования в целостной системе образования.

Переход учащихся из начальной школы в основную, считается одной из наиболее сложных и значимых педагогических проблем, а период адаптации в 5 классе – одним из трудных периодов процесса обучения. Переходные периоды имеют ряд специфических проблем, которые требуют пристального внимания. Так как вопрос преемственности обучения – один из основополагающих вопросов педагогики, то при решении данного вопроса необходима продуманная система работы всех участников педагогического процесса: учащиеся, педагоги, администрация школы, специалисты психолого-педагогической службы.

Много вопросов встает перед учителем, планирующим в следующем учебном году взять пятые классы, обучение которых сейчас проходит по новым стандартам. При переходе из начальной школы в среднюю учащиеся всегда преодолевают сложный психологический барьер: им приходится привыкать к предметной системе обучения, к занятиям в разных кабинетах, и к новым учителям, и к требованиям каждого из них. В этот период у учащихся наблюдается повышенная нервная возбудимость, быстрая утомляемость, рассеянное внимание и, как следствие, снижение успеваемости. Поэтому важно в начале учебного года помочь пятикласснику адаптироваться в новых условиях, и вести преподавание с учетом не только тех знаний, которые учащиеся получили в начальных классах, но и с использованием тех методических приемов, которые характерны для начальной школы.

При изучении математики у учащихся формируются характерные для этого предмета приемы мыслительной деятельности, алгоритмические умения и навыки, фиксированные в стандартных правилах, формулах и способах действий.

С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру умственной деятельности школьников вошли эвристические приемы как общего, так и конкретного характера. Владение этими приемами позволит учащимся самостоятельно управлять процессом решения творческих задач, применять знания в новых, необычных ситуациях.  Включение такого рода задач в учебный процесс будет способствовать более глубокому усвоению знаний и закреплению умения пользоваться эвристическими приемами. Систематическая работа с такими задачами создает благоприятные возможности для проявления инициативы и самостоятельности учащихся, развития их творческого потенциала.

Приведу небольшую подборку задач для учащихся пятого класса с кратким описанием основных эвристических приемов.

Аналогия. Часто аналогия является одним из основных способов поиска решения задач, позволяющим прийти к требуемому результату, найдя какое-то сходство между объектами в некотором отношении. Подобные задачи направлены на отработку проведения словесных аналогий и нахождения аналогии между фигурами. Суть заданий состоит в следующем. В верхнем ряду заданы три объекта: слова или фигуры. Между первыми двумя из них есть определенная связь. Нужно её установить и, рассуждая аналогично, подобрать из нижнего ряда объект, имеющий такую же связь с третьим.

Тема “Единицы измерения длин и площадей”

Заглавными буквами выделены три слова. Подумайте, как связаны первые два из них и укажите в списке а) - д) четвертое слово, которое точно так же связано с третьим:

АР - КВАДРАТНЫЙ МЕТР, ДЕЦИМЕТР - ?

а) длина, б) метр, в) сантиметр, г) миллиметр, д) километр.

Доказательство от противного. Доказать справедливость утверждения “от противного”, значит предположить противное и путем логических высказываний прийти к противоречию с условием, что доказывает неверность высказанного предположения.

Тема “Деление с остатком”.

 Витя сказал своему другу Коле: “Я придумал пример на деление, в котором делимое, делитель, частное и остаток оканчиваются соответственно на 1, 3, 5 и 7”. Подумав, Коля ответил: “Что-то ты путаешь”. Прав ли Коля?

Ответы:

 Предположим, что такой пример на деление существует. Тогда делимое a, делитель b, частное q и остаток r - нечетные числа. Но из равенства a=bq+r следует, что a - четное число. Полученное противоречие доказывает неверность высказанного предположения. Значит, Коля прав.

Инверсия - перестановка или расположение членов выражения в особом порядке, нарушающем заданный с целью получения нового выражения , тождественно равного данному и более удобного для выполнения последующих преобразований.

Тема “Сложение и вычитание натуральных чисел”.

 Как быстро вычислить: а) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 … = 99;

б) 99 + 95 + 91 + … + 7 + 3 - 1 - 5 - … - 89 - 93 - 97?

Указание:  а) Использовать группировку: (1 + 99) + (3 + 97) + (5 + 95) +...+ (49 + 51). б) Использовать группировку: (99 - 97) + (95 - 93) +...+ (7 - 5) + (3 - 1).

Исключение лишнего. В каждой задаче даны четыре объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом и только один отличается от всех остальных. Необходимо выявить лишний объект.

Тема “Натуральные числа и действия над ними”.

 Исключите лишнее слово: СУММА, РАЗНОСТЬ, МНОЖИТЕЛЬ, ЧАСТНОЕ.

Тема “Делимость натуральных чисел”.

 Исключите лишнее слово: ДЕВЯТЬ, ДВЕНАДЦАТЬ, ВОСЕМЬ, ПЯТНАДЦАТЬ.

Ответы:  Множитель. “Восемь”. Все остальные слова означают числа, кратные 3.

Контрпример и подтверждающий пример. Чтобы убедиться в ложности высказывания, необходимо привести пример, для которого заданное свойство не выполняется. Чтобы доказать истинность высказывания, необходимо указать хотя бы один пример, для которого заданное свойство выполняется.

Тема “Натуральные числа и действия над ними”

 Верно ли, что если произведение двух натуральных чисел больше 100, то каждое число больше 10?

 Можно ли число 45 представить в виде суммы нескольких натуральных чисел так, чтобы произведение всех этих чисел тоже было равно 45?

Перебор - проведение определенным образом организованного перебора и анализа всех случаев, которые потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

Тема: “Сложение и вычитание натуральных чисел”

 Лиса наловила 28 окуней и разложила их в 7 кучек так, что во всех кучках было разное число рыб. Попробуйте и вы так разложить.

 Напишите девять цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Не меняя порядка этих цифр, расставьте между ними плюсы и минусы, всего три знака, таким образом, чтобы в результате получилось 100.

Метод “проб и ошибок” - эвристический прием, который используется в тех ситуациях, когда у решающего нет более конструктивных идей. Прежде чем добиться искомого результата, необходимо отвергнуть массу неудачно выбранных действий, отказаться от каких-то вариантов и вновь вернуться к ним и, как правило, случайный успех позволяет нащупать верное решение.

Тема “Арифметические действия над натуральными числами”.

 Поставь скобки так, чтобы равенство было верным 966432-2195-375=3000

Тема “Треугольник”.

 Проводя 2 прямые, разделите треугольник на : а) два треугольника и один четырёхугольник; б) два треугольника, один четырёхугольник и один пятиугольник.

Тема “Прямоугольник”.

 Как разрезать на две части прямоугольник со сторонами 4 см и 9 см так, чтобы из них можно было сложить квадрат?

Эти упражнения направлены на формирование умения оперативно работать со словесным материалом, непринужденное запоминание математической терминологии и активизацию познавательной деятельности пятиклассников.

Чтобы детям лучше было адаптироваться к новым для них условиям, учителю необходимо начать процесс обучения с тех методов и приемов, которые использовал учитель начальных классов. Ведь если посмотреть на содержание учебного материала в 5 классе, то он в большей степени является обобщением тех знаний, с которыми дети пришли из начальной школы. Например, дети на начальной ступени обучения знакомятся с числами, но в дальнейшем их сведения о числах расширяются: знакомятся с новыми классами, получают сведения об обыкновенных и десятичных дробях, а в последствие, в 6 классе, изучают отрицательные числа. При этом, те ЗУН, которыми учащиеся владели на начальной ступени обучения, находят свое дальнейшее применение при изучении новых тем.

Чтобы процесс обучения был успешным, важным условием является создание благоприятного психологического климата.  Использование педагогической технологии – создание ситуации успеха, способствует созданию  комфортной атмосферы на уроке. Учитель должен дать возможность каждому ребенку проявить свои способности. К.Д.Ушинский считал, что только успех поддерживает интерес к учению, а интерес проявляется только тогда, когда есть вдохновение, которое рождается от успеха в овладении знаниями.

 Ученый, психотерапевт и педагог У.Глассер считал, что успех должен быть доступен каждому ребенку. Но здесь возникает вопрос: «Как создать ситуацию успеха»?

1. 1.Учителю необходимо, как можно быстрее запомнить имена детей.   Американский психотерапевт Э.Берн считает, что «Ничто не ласкает человеческий слух, как называние его по имени».
2. 2.Выражение подбадривания, похвалы: «Молодец», «У тебя сегодня все получилось…», «Твой ответ сегодня такой же яркий, как солнышко» и т.д.
3. 3.Использование игровых технологийс применением ИКТ способствует созданию ситуации успеха. В.А. Сухомлинский считал:  «Без игры не может быть полноценного умственного развития. Игра – это искра, зажигающая огонек пытливости и любознательности».

Игровые технологии направлены на развитие общеучебных навыков, формирование и развитие коммуникативной компетенции (дети учатся слушать и слышать собеседника, вступать с ним в диалог).

Применение игровых моментов на уроке делает урок более интересным, облегчает преодоление трудностей у детей. Элементы игры я использую на любом этапе урока. Например, решив ребус или анаграмму,дети формулируют тему урока. При устном счете использую математические лабиринты, кроссворды. На своих уроках я использую следующие виды совместной деятельности:

-Взаимоконтроль и взаимоопрос (задают друг другу вопросы по изученной теме, сравнивают свой вариант ответа с ответами других учеников).

-Взаимная оценка (анализ работы товарища, по критериям, которые записаны учителем на доске)

-Выполнение творческих заданий и обсуждение проблем.

1. 4.Процесс оценивания знаний. При выставлении отметки, детям необходимо разъяснять критерии оценивания, если у ребенка имеются пробелы в знаниях, то ему необходимо разъяснить над чем ему следует поработать. На мой взгляд, оценочная деятельность должна носить стимулирующий и поддерживающий характер.

Федеральный государственный образовательный стандарт образования определил в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные универсальные учебные действия. Важнейшей задачей современной системы образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию.

Универсальные учебные действия – это действия, обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. 

Универсальные учебные действия у обучающихся на уроках математики формируются путем вовлечения детей в активный процесс изучения математики. УУД делятся на:

Личностные УУД – система ценностных ориентаций школьника («Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и Я»).

Регулятивные УУД способность строить учебно – познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты.

 Познавательные УУД – самостоятельный поиск, исследование и обработка, систематизация, обобщение и использование информации.

Коммуникативные УУД – осуществление коммуникативной деятельности [2].

Примеры заданий  по математике, формирующие

универсальные учебные действия( по учебникуВиленкин Н.Я. Математика. 5 класс)

Основными целями изучения школьного курса математики являются развитие логического и критического мышления, культуры речи, формирование умения искать и находить необходимую информацию, умение анализировать, классифицировать и применять  ее в реальных ситуациях.

1. 5.Математические знания и умения необходимы современному школьнику для продолжения обучения в других образовательных учреждениях, для изучения различных смежных с математикой дисциплин. Задача учителя состоит, прежде всего, в том, что бы научить ребёнка применять полученные знания в повседневной жизни и создать прочный фундамент для дальнейшего математического развития.  

Соблюдение принципа преемственности и систематичности в обучении математике -  залог усвоения и получения новых знаний, умений и навыков.

Литература

1. 1.Федеральный образовательный государственный стандарт начального общего образования. Приказ зарегистрирован Минюстом России 22.12.2009, рег. № 177856 октября 2009 г. № 373Об утверждении и введении в действие ФГОС НОО.
2. 2.Глассер У. Школы без неудачников. М.: «Просвещение», 1991-71.
3. 3.Ушинский К.Д. Избранные педагогические сочинения. М.: «Педагогика», 1974-569.

4..Виленкин Н.Я. Математика. 5 класс: учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.Ч. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.: ил.